Áreas y Perímetros

Los siguientes cuadriláteros tienen la particularidad de tener cada uno el área igual a su perímetro:

¿existirá algún otro cuadrilátero con esta propiedad? ¿porqué si o porqué no?

Referencias:

# Mathematical Adventures for Students and Amateurs – David F. Hayes and Tatiana Shubin Editors – Mathematical Association of America – Spectrum Series – 2004.

2011

Se está terminando el año y recordé que hace un tiempo vi en twitter que el número 2011 se puede expresar como la suma de varios números primos consecutivos, veamos:

Suma de Cubos

Es interesante analizar los cambios en las siguientes sumas de cubos:

La ecuación tiene solución en números racionales .

La ecuación no tiene solución en números enteros según el Teorema de Fermat-Wiles.

La ecuación tiene como solución a 

Simples cambios a la suma inicial la convierten en un desafiante problema invencible por siglos y luego en un simple problema nuevamente.

Referencias:

# Sums of Cubes – Abbas Rooholamini Gugheri – Mathematical Spectrum – Volume 43  2010/2011  Number 3.