Dios y los números naturales

“Dios ha creado los números naturales, el resto es obra del hombre” pocas frases son tan repetidas como la anterior. Pronunciada por el matemático polaco Leopold Kronecker, se podría decir que no hay libro de divulgación matemática que no contenga esta cita. Menos divulgado, sin embargo, es el contexto y el motivo por el cual Kronecker la pronunció.

Desde la antigua Grecia hasta no hace mucho, el concepto de “infinito” era muy resistido, cuando no ignorado y directamente rechazado. Hacia fines del siglo XIX  el matemático alemán Georg Cantor demostró que no solamente existe el infinito, sino que hay muchos tipos de infinitos y a estos nuevos infinitos los llamó “números transfinitos”. Kronecker, un pitagórico hasta la médula, explotó, era demasiado, y la referida frase marcó la culminación de la llamada “Controversia del Infinito” que mantuvo por años con Cantor.

Siguiendo la lógica de Kronecker respecto a que Dios creó los números naturales, asumiendo que Dios existe, también creo al hombre, entonces por propiedad transitiva todos números que son obra del hombre, lo son también de Dios.

Q.E.D.

Referencia:

# La Controversia entre L. Kronecker y G. Cantor acerca del Infinito – María Cristina Solaeche Galera – Divulgaciones Matemáticas 3 (1995) pp 115-120.

4 comentarios

  1. HOLA A TODOS.
    EL GÉNESIS.
    1:1 En el principio creó Dios los cielos y la tierra.
    1:2 Y la tierra estaba desordenada y vacía, y las tinieblas estaban sobre la faz del abismo, y el Espíritu de Dios se movía sobre la faz de las aguas.
    1:3 Y dijo Dios: Sea la luz; y fue la luz.
    1:4 Y vio Dios que la luz era buena; y separó Dios la luz de las tinieblas.
    1:5 Y llamó Dios a la luz Día, y a las tinieblas llamó Noche. Y fue la tarde y la mañana UN DÍA
    1:6 Luego dijo Dios: Haya expansión en medio de las aguas, y separe las aguas de las aguas.
    1:7 E hizo Dios la expansión, y separó las aguas que estaban debajo de la expansión, de las aguas que estaban sobre la expansión. Y fue así.
    1:8 Y llamó Dios a la expansión Cielos. Y fue la tarde y la mañana el DÍA SEGUNDO
    1:9 Dijo también Dios: Júntense las aguas que están debajo de los cielos en un lugar, y descúbrase lo seco. Y fue así.
    1:10 Y llamó Dios a lo seco Tierra, y a la reunión de las aguas llamó Mares. Y vio Dios que era bueno.
    1:11 Después dijo Dios: Produzca la tierra hierba verde, hierba que dé semilla; árbol de fruto que dé fruto según su género, que su semilla esté en él, sobre la tierra. Y fue así.
    1:12 Produjo, pues, la tierra hierba verde, hierba que da semilla según su naturaleza, y árbol que da fruto, cuya semilla está en él, según su género. Y vio Dios que era bueno.
    1:13 Y fue la tarde y la mañana el DÍA TERCERO
    1:14 Dijo luego Dios: Haya lumbreras en la expansión de los cielos para separar el día de la noche; y sirvan de señales para las estaciones, para días y años,
    1:15 y sean por lumbreras en la expansión de los cielos para alumbrar sobre la tierra. Y fue así.
    1:16 E hizo Dios las dos grandes lumbreras; la lumbrera mayor para que señorease en el día, y la lumbrera menor para que señorease en la noche; hizo también las estrellas.
    1:17 Y las puso Dios en la expansión de los cielos para alumbrar sobre la tierra,
    1:18 y para señorear en el día y en la noche, y para separar la luz de las tinieblas. Y vio Dios que era bueno.
    1:19 Y fue la tarde y la mañana el DÍA CUARTO
    1:20 Dijo Dios: Produzcan las aguas seres vivientes, y aves que vuelen sobre la tierra, en la abierta expansión de los cielos.
    1:21 Y creó Dios los grandes monstruos marinos, y todo ser viviente que se mueve, que las aguas produjeron según su género, y toda ave alada según su especie. Y vio Dios que era bueno.
    1:22 Y Dios los bendijo, diciendo: Fructificad y multiplicaos, y llenad las aguas en los mares, y multiplíquense las aves en la tierra.
    1:23 Y fue la tarde y la mañana el DÍA QUINTO
    1:24 Luego dijo Dios: Produzca la tierra seres vivientes según su género, bestias y serpientes y animales de la tierra según su especie. Y fue así.
    1:25 E hizo Dios animales de la tierra según su género, y ganado según su género, y todo animal que se arrastra sobre la tierra según su especie. Y vio Dios que era bueno.
    1:26 Entonces dijo Dios: Hagamos al hombre a nuestra imagen,conforme a nuestra semejanza; y señoree en los peces del mar, en las aves de los cielos, en las bestias, en toda la tierra, y en todo animal que se arrastra sobre la tierra.
    1:27 Y creó Dios al hombre a su imagen, a imagen de Dios lo creó; varón y hembra los creó.
    1:28 Y los bendijo Dios, y les dijo: Fructificad y multiplicaos; llenad la tierra, y sojuzgadla, y señoread en los peces del mar, en las aves de los cielos, y en todas las bestias que se mueven sobre la tierra.
    1:29 Y dijo Dios: He aquí que os he dado toda planta que da semilla, que está sobre toda la tierra, y todo árbol en que hay fruto y que da semilla; os serán para comer.
    1:30 Y a toda bestia de la tierra, y a todas las aves de los cielos, y a todo lo que se arrastra sobre la tierra, en que hay vida, toda planta verde les será para comer. Y fue así.
    1:31 Y vio Dios todo lo que había hecho, y he aquí que era bueno en gran manera. Y fue la tarde y la mañana el DÍA SEXTO
    2:1 Fueron, pues, acabados los cielos y la tierra, y todo el ejército de ellos.
    2:2 Y acabó Dios en el DÍA SÉPTIMO la obra que hizo; y reposó el DÍA SÉPTIMO de toda la obra que hizo.
    2:3 Y bendijo Dios al DÍA SÉPTIMO, y lo santificó, porque en él reposó de toda la obra que había hecho en la creación.

    SIN NÚMEROS no hay tiempo, el tiempo es infinito los números también, hay un reposo que da DIOS a los hombres, marcado también,
    con números, porque la rueda de la creaccion gira. y en su giro, marca el comienzo y el final en un solo punto, para comenzar de nuevo.
    DIOS LES VEN DIGA A SU MONTE SANTO DE SION.

    http://www.taringa.net/posts/info/4303881/se%C3%B1ales-en-los-numeros-de-la-biblia,fin-de-los-tiempos.html

  2. kronecker no era en ningun sentido Platonico!!!

  3. También se puede uno imaginar que Krönecker tuvo bastante sentido del humor:
    La mente de dios apenas le dio para crear los números naturales, ya no supo luego qué hacer con ellos. En cambio los humanos, como buenos discípulos que superan al maestro, pudieron extender los naturales, primero a los enteros, luego a los racionales, luego a los reales.

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