Igualdades interesantes

Sea la siguiente suma:

\displaystyle 1+6+7+17+18+23=2+3+11+13+21+22

Ahora elevamos al cuadrado cada sumando en amabos lados de la igualdad y vemos que la igualdad se mantiene:

\displaystyle 1^2+6^2+7^2+17^2+18^2+23^2=2^2+3^2+11^2+13^2+21^2+22^2

Elevamos ahora al cubo y sigue la dándose la igualdad:

\displaystyle 1^3+6^3+7^3+17^3+18^3+23^3=2^3+3^3+11^3+13^3+21^3+22^3

Probamos la potencia cuarta, se sigue manteniendo la igualdad:

\displaystyle 1^4+6^4+7^4+17^4+18^4+23^4=2^4+3^4+11^4+13^4+21^4+22^4

Elevamos a la quinta, y si!!!, sigue la igualdad:

\displaystyle 1^5+6^5+7^5+17^5+18^5+23^5=2^5+3^5+11^5+13^5+21^5+22^5

¿Qué pasará con la potencia sexta, se mantendrá la igualdad?

Referencia:

# Equal totals with different powers – Abbas Roohol Amini – Mathematical Spectrum 2009/2010 Volume 42 Number 2 pp 59.

Una respuesta

  1. […] This post was mentioned on Twitter by Tito Eliatron. Tito Eliatron said: Igualdades interesantes http://ff.im/-iHNBh […]

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