Multiplicar por 999

Anoche mi pequeña hija encontró mi biblioteca y desparramó los libros a su alcance por toda la  casa. En tarea de recoger los libros, me encontré con un ejemplar de Aritmética Recreativa de Y.I. Perelman. Lo leí hace mucho, así que al volverlo a hojear fue como si fuera nuevo. Encontré la descripción de una interesante propiedad del número 999 cuando se lo multiplica por cualquier número de tres dígitos.

Cuando al número 999 se lo multiplica por otro cualquiera de tres cifras se obtiene un producto de seis cifras, con las siguientes características:

1- Las tres primeras cifras son el número multiplicado menos la unidad.

2- Las tres cifras restantes son las que sumadas a las tres primeras dan igual a 999.

Ejemplo:

Sea 573 hacemos  573\times 999=572427  vemos que 572=573-1  y  572+427=999

Sabiendo esta propiedad del 999 se podría calcular casi instantáneamente el producto de la multiplicación de un número de tres cifras por 999. ¿Cómo funciona esta propiedad?

573\times 999=573\times (1000-1)


Me encantó!!!.

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