¿Qué tiene de especial el número 6174?

Dado el número 6174,  si se reordenan los dígitos que lo componen de manera de formar el número más grande posible junto al número más pequeño que se pueda obtener, para luego restarlos, obtenemos:

7641 – 1467 = 6174

o sea llegamos al número con el cual comenzamos.

Ahora aplicamos el mismo procedimiento al número 4959, y obtenemos:

9954 – 4599 = 5355

paracería que no hay nada anormal en esto, aplicamos entonces el mismo procedimiento al número 5355 y así obtenemos:

5553 – 3555 = 1998

nuevamente nada que llame la atención, seguimos aplicando el mismo procedimiento a todos los resultados que vamos obteniendo en cada paso y llegamos a:

9981 – 1899 = 8082

8820 – 0288 = 8532

8532 – 2358 = 6174

¡¡¡ epa !!!, el hecho es que no importa que número de cuatro cifras se utilice (cuyos dígitos no sean todos iguales – ejemplo 2222-) el procedimiento de reordenar los dígitos del número elegido de manera descendente y ascendente para luego restarlos, siempre se llega al númeto 6174, en no más de siete (7) pasos.

Referencia:

# Ingenuity in Mathematics – Ross Honsberger – Mathematical Association of America – 1970 – (Colección: New Mathematical Library N° 23) – pp 73.

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